વિધેય f(x) = {sin ^{ - 1}}left( {frac{{2 - |x|}}{4}} right) + {cos ^{ - 1}}left( {frac{{2

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right)$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

A

$R$

B

$[0,6]$

C

$[-6,6]$

D

$[-3,3]$

Solution

$f(x)$ is defined, if

$-1 \leq \frac{2-|x|}{4} \leq 1 \text { and }-\infty<\frac{2-|x|}{4} < \infty$

$\Rightarrow-4 < 2-|x| \leq 1 \text { and } x \in R$

$\Rightarrow-6 \leq-|x| \leq 2 \text { and } x \in R$

$\Rightarrow-2 \leq|x| \leq 6 \text { and } x \in R$

$\Rightarrow|x| \leq 6 \text { and } x R \Rightarrow x \in[-6,6]$

$\text { Hence, domain }(f)=[-6,6]$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારો કે $A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}$ અને $B=\{x:(x, y) \in A\}$. તો $\mathrm{A}$ થી $\mathrm{B}$ તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ………… છે.

medium

(JEE MAIN-2024)

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?

normal

$x$ ની બધી કિમતો ધરાવતો ગણ મેળવો.

$\frac{{{x^4} – 4{x^3} + 3{x^2}}}{{({x^2} – 4)({x^2} – 7x + 10)}} \ge 0$

normal

$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + …. + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right] = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

medium

(IIT-1994)

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}({{\sin }^{ – 1}}x) – 1} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

normal